選擇權與創投的關聯
Jerry Yang 在專欄上提到：創業者及創業投資(Venture Capital)皆屬於高波動率(Volatility)的風險愛好者 (Risk taker)：「天使輪階段的創業家，薪水低得可憐，未來完全不可期，但仍然選擇創業的原因，就是在於手上那張成為億萬富翁的選擇權。」
選擇權有五大要素：1. 標的資產價格(現貨價格) 2.履約價格 3.到期時間 4.標的波動率 5.無風險利率，筆者發現皆可以與創業投資相呼應。創投以股權投資，得到相對應的股票來進入新創董事會，與其說是得到股票，個人覺得更像花費權利金，買入以該公司為標的選擇權。當未來的價格大於當初投資的履約價（成本），即可成功獲利。接著筆者想討論選擇權的五大要素與創投的共同點。
一、標的資產價格（S）
選擇權是一種契約、金融衍生性商品，要有一個標的物才能訂契約。標的物可以是公司股票或是指數，舉例：台積電元大99購01，就是以台積電的股票為標的，由元大證券商所發行 109 年 9 月到期的權證；也就是說選擇權是必定要有一個標的才能夠設立的商品。
當創投決定投資新創時，就像以新創作為標的，買入看多(認購)的選擇權 — 更精準地說，買了新創的權證。當創投開始為新創估值(這裡翻譯為 Pricing 比 Valuation 好)時，就是替新創發掘出最適當的價格，也就是類似選擇權的標的資產價格。從種子輪到 A 輪時，估值會發生變化，通常是增高，但也有可能變低 (變低會觸發很多條款，例如反稀釋條款 (Anti-dilution; Equity Ratchet) 使之前的股東重新估算其佔有的股權比例) 。 比如說，從種子輪創投估值 5M 到下一輪創投估值 10M，也就代表這時候種子輪創投就暫時獲利了。以此類推，新創不斷地被各輪融資的創投認證、重新估值，不斷更新標的資產價格。
二、履約價格（K）
在選擇權中，履約價格是指：到期日來臨時，投資人可用此履約價購買股票。舉認購權證為例：如果現在商品市價為 100$，履約價為 50$，投資人就可用每股 50$ 去購買 100$ 的股票，就賺每股 50$ 的價差。而履約價格應用在創投，指的是投資新創的價格。舉例：投前估值 4M ，創投花 1M 投資新創，投後價格就是 5M，創投佔新創股份 20% (通常股票數量與價格不一定會成比例，會按照合約，而合約通常還會有許多條款存在，所以不一定投資 1/5 就占 20%)。假設新創總共發行 50 萬張股票，創投則分得 10 萬張股票，一張股票價格就是 10$ ，那這 10$ 就可視為履約價格。往後如果新創估值增值到 10M，一張價格漲到 20$ ，此時每股獲利就是 10$ (現價減履約價)。
創投投資的估值並非真實價值
筆者想強調的是，一開始創投以每股 10$ 取得的股權，應該視為成本(cost)的概念，而非價值(Worth)。每一輪創投給新創的估值，並非真正的像二級市場分析師給上市櫃公司的估值 (Corporate Valuation)，因流動性問題。在早期創投再投入資金給新創之後，新創通常開始量產 Prototype 或稱 MVP（Minimum viable product)也就是初代產品，進行市場測試，評估可行性等等。簡單來說，這些鉅額花費是必要的。而通常一年左右又會在準備下一場募資，因為很有可能經過這些測試後，產品還需改良，商業模式需要修正(Pivot)，資金就已耗盡，但尚未有穩定現金流，前一輪的創投不可能拿回當初投資的錢，說這麼多就是創投的出場問題。
General Partner(創投基金管理公司) 要在 10 年左右把基金關閉，然後把績效回報給 Limited Partner(真正出資，將錢給創投公司管理的投資人)。早期的創投一但決定要投入新創，定都會做好準備，跟創業者一同奮戰，提供顧問諮詢，專業建議以及資源，讓創業者成長。在早期創投投資之後，還得等待下一輪的創投業者重新估值，評斷新創有沒有再成長，以及是否有後期創投或是 PE (私募基金)願意接手才有可能兌現，否則大部分估值出來的新價格只能參考出場。
三、距到期日期間（T）
選擇權的權利金價值是由 1.時間價值 2.內涵價值(Intrinsic Value)所構成。時間價值販賣的是希望，只要尚未到期，即使在深價外，也有可能進入價內。而真實的決定價值在於內涵價值，如果買權 現價>履約價 → 價內，相反的，如果買權 現價<履約價 → 價外。只要在價內，就是有實質價值的選擇權。市場上常見有關到期日交割的選擇權有兩種，一種是美式選擇權 → 從買入的到交割日之前的每一天都可以行使選擇權；歐式選擇權 → 只有到交割日那天的價格才能做結算。
新創是無法短進短出的多年期金融資產 — — Jerry Yang
對創投來說，投資新創就像是購入歐式選擇權歐式。創業投資的目的不是控股，無論成功與否，退出是風險投資的必然選擇。引用創業投資的退出方式包括首次上市(IPO)、收購和埋單。大部分的創投得在 IPO 閉鎖期結束後，或是 IPO 之前其他的 PE 接手後轉換股權，才能真的算賺到錢。也就是說不可能今天估值，新創為 10M，之前的股東就可以賣出他們的股票來獲利，試想，如果在上市之前能兌現的話，創辦人可能也會想提早兌現，畢竟 10M 對剛創業的企業家是個很大的誘惑。通常早期創投投資之後，會等 5~10 年才有可能回收，而在這期間創投希望當初投資的股票經過這些時間與創業者的共同努力讓估值飆漲，手上選擇權的價值慢慢的從時間價值轉變為內涵價值。
四、標的資產報酬率之波動率（σ）
買權是一個權利，不是義務。在價格高漲時執行買權可以實現獲利，價格跌落到無利可圖時買權持有者只要「放棄執行買權」就可以。波動率是決定上漲下跌幅度大小，選擇權能夠吸引這麼多投資人，就是因為波動率。波動率高的選擇權可能在幾個交易天內就從價外變成價內：當然也有可能瞬間從價內掉到價外。提到波動率還需要解釋 1. 下檔風險(Downside risk)指價格下跌時，損失的風險 2. 上檔風險 (Upside potential)則指上漲的報酬。來舉個例子(實際上的算法更複雜)：如果一樣的標的資產，到期日剩 4 天，履約價格的買權，A 選擇權的波動率為 50%， B 的波動率僅僅為 10%。 假設現價在 1000，履約價為 1500：對 A 來說 4 天還是很有機會，一天波動 50% 就可以從 1000 → 1500了(1000*(1+50%))，然而 B 卻屬於深價外 (Deep out of money)，基本上已經沒有履約價值，只能放棄履約的權利，賠掉當初的權利金：因為即使每天都以 10% 漲停來算，1000*(1+10%)⁴=1460，也沒辦法進入價內，因此只能作廢。A 跟 B 最多就是賠掉權利金，下檔風險有限，但波動度高的 A 卻還有進入價內，甚至越漲越高的可能性，獲利可能無限：呼應買權是一個權利，不是義務。因此高波動率的選擇權的權利金價格必定會更高，越有價值。總結來說：波動率越大，選擇權的價值越高。
新創也一樣，大部分都是失敗的，只有少數機會成功：根據經濟部統計，台灣新創企業能撐過 1 年的只有 10%， 5 年的只有 1%，也就是 99% 的新創會陣亡。創業者相較於一般的薪水族，是更能夠接受波動性的：捨棄了穩定但平凡的收入，選擇賭一把，換取手上成為億萬富翁的門票。新創面臨許多風險：可能沒有募到足夠的資金就把資金燒完了，可能是市場轉變速度太快沒有及時 Pivot (轉換，改變) 而被市場淘汰，也可能是創業者團隊內部利益衝突導致失敗。但這些失敗都不會造成創業者額外負債，也就是創業者的下檔風險有限 。要成功(上市)就是需要憑藉著高波動率，靠創業者的企業家才能，不斷的從錯誤中學習成長，找到市場趨勢，成功的商業模式，讓產品達到了 Critical mass或是找到 Product market fit (市場媒合度)，天時地利人和的情況下，且不斷的重複挑戰 (每一輪募資都有不同的問題)，甚至是拚資本，踩著競爭對手成為唯一倖存的公司，例如美團歷經千團大戰，才成為市值 800 億的世界級巨頭。Google, Amazone, Apple等等，也都是歷經苦難，上下波動之後才成功。這些成功創業家的薪水才能是成功之前的好幾百倍，而當初投這些新創的創投也是得到了幾百倍的回報：波動率越大，選擇權的價值越高。
分散風險，配置投資組合
投資人買選擇權可能都會期待賺 10 倍，甚至 50 倍的報酬，但不會把大部分的資金買單一選擇權，因為選擇權買方有很大的機會賠光權利金，投資人會以選擇權避險，或是想要有以小博大的希望，通常搭配做各種金融商品來平衡風險。創投投新創一樣：兩者的失敗都是大概率事件，這也是為何創投投資跟購買選擇權一樣都很重視投資組合 (Portfolio) 也就是分散風險。創投如果投資 20 家新創，17 家賠錢，投資歸零，但有3家成功，給出 20X, 3X, 2X 的報酬率就可成功覆蓋投資組合中的所有損失。
五、無風險利率（r）
在選擇權 B&S 公式中， r 為無風險利率，作用為 — 折現。折現的目的是為了讓我們來體會機會成本的概念。如果我們不做任何其他金融資產的投資(股票、債券等等)，純粹把現金放在銀行作定存，每年至少可領 r% 複利。也就是說現在手上的 1000$ 將會比 一年後的 1000$ 更有價值，因為我們最差的選擇就是放在銀行，享受無風險利率 r% 的利息：現在的 1000$ 放到明年將成為 1000(1+r%)$。在創投當中，較少做折現，因許多早期的新創，沒有穩健的現金流來進行折現。因此在不可信的預測值下，自然得不到較精準的結果。通常創投在預估新創從投資到出場的現金流，只要位數正確，都算是相當高水準的預估。除了以股權投資，有時新創也會跟創投以可轉債(Convertible note)的方式募資，這時無風險利率 r 就是非常重要的依據。
總結
創業投資跟選擇權皆為對目標資產的未來價值做預估，投資金額(權利金)作為成本，如果創投出場時(到期日)的估值(到期日價格) 比當初創投買入股票的成本(履約價 )還高，即可獲利。而其中最重要的就是這存續期間的波動率：波動率越高，新創(選擇權)就越有價值。
